Prisão triangular'

Uma prisão em forma de triângulo tem nove celas redondas dispostas como se mostra na figura. Existem 45 prisioneiros distribuídos pelas celas de modo que cada cela tem um número diferente de ocupantes e não há celas vazias. A vigilância é assegurada por 4 guardas que ocupam as posições indicadas na figura pela letra G. Cada guarda vigia 17 prisioneiros. Quantos presos estão em cada cela?

Mategrama!

É dada uma sequência A de algarismos e uma sequência O de operações (com a relação de igualdade no final).

Mantidas as respectivas ordens das duas sequências*, deve-se inserir os símbolos de operações entre os algarimos de modo que virem números e contas numa equacão verdadeira.

(*) O uso de parenteses é livre. A posição da igualdade é livre.

Exemplo:

A = (7, 5, 3, 3, 9, 1, 2, 0)
O = (+, −, +, =)

Uma resposta:
7 + 53 − (39 + 1) = 20

DESAFIO:

A = (5, 4, 6, 3, 1, 8, 6, 3, 3, 3)
O = (+, −, −, ×, =)

Soma nada normal ;s

Entre 1.000 e 2.000 existem vários números inteiros que podem ser representados como uma soma de números naturais consecutivos. Por exemplo:


1.050 = 147+148+149+150+151+152+153


Entretanto, existe UM ÚNICO número inteiro entre 1.000 e 2.000 que NÃO PODE ser escrito como uma soma de naturais consecutivos.



Qual é este número?

Matemática extraterrestre!

Enquanto você estava em suas férias interplanetárias você decidiu parar no planeta Ômicron.

A sua maior surpresa no planeta foi como os habitantes fazem as suas contas. Viu o seguinte exemplo:

2 + 2 = 9

4 * 1 = 1

5 - 2 = 16

(-3) + 2 = 64

 Após as suas investigações você supostamente encontrou o segredo do mistério dos cálculos. Sendo assim, quanto seria 6/2?

Ingresso grátis no cinema ;p

As vendas de ingressos de um cinema vão iniciar.

No momento de abertura das vendas algumas pessoas já fizeram uma fila (digamos que a fila tenha 500 pessoas aleatoriamente posicionadas de começo).

O gerente deste cinema anuncia que o estabelecimento irá oferecer um ingresso GRÁTIS para a primeira pessoa na fila... com a única condição de que a pessoa tenha que fazer aniversário no mesmo dia do mesmo mês de alguém que já tenha comprado um ingresso.

Ninguém pode mudar de posição na fila.Porém novas pessoas podem entrar no final da fila a qualquer momento e ficam cientes da promoção.


O DESAFIO: Qual é a posição na fila que lhe dá a MAIOR CHANCE de receber o primeiro ingresso GRÁTIS?